Factorization of the secular determinant by constants of the motion†
This work was supported in part by the Research Council, University of Nebraska and the National Science Foundation through a Departmental Development Grant to the Chemistry Department, University of Nebraska.
Abstract
enA discussion of the factorization by constants of the motion of the secular equation is given and formulas are obtained which relate these factors to the traces of certain operators. These traces are independent of the specific basis in the vector space, and, hence, so are the factors of the secular equation. The results are also applied to the case of factoring by a finite symmetry group.
Abstract
frOn présente une discussion de la factorisation de l'équation séculaire à l'aide des constantes du mouvement, et on obtient des formules qui lient les facteurs résultants aux traces de certains opérateurs. Ces traces-ci sont indépendantes de la base de l'espace vectoriel, ce qui implique que les facteurs de l'équation séculaire le sont aussi. Les résultats sont employés aussi au cas de factorisation à l'aide d'un groupe de symétrie fini.
Abstract
deEs wurde eine Diskussion von der Faktorisierung der Säkulargleichung mittels der Bewegungskonstanten gegeben. Formeln wurden hergeleitet, die resultierenden Faktoren mit den Spuren gewisser Operatoren in Verbindung bringt. Die Spuren sind von der Basis des Vektorraums unabhängig und dafür haben auch die Faktoren der Säkulargleichung dieselbe Eigenschaft. Die Resultate wurden auch auf die Faktorisierung mittels einer endlichen Symmetriegruppe angewendet.
