Methodenvergleich bei der Modellierung eines Mini Segway

Bei einem Mini Segway handelt es sich um ein einachsiges Fahrzeug mit instabilem Aufbau. Bei der Modellierung von Fahrzeugen ohne Quergleiten der Rädermüssen nichtholonome Bindungen eingeführt werden. Es gibt verschiedeneMöglichkeiten, diese Bindungen zu berücksichtigen. Anhand eines Segway Modells werden unterschiedliche Vorgehensweisen zur Modellbildung aufgezeigt. Als analytische Methode wird Lagrange II verwendet. Hier muss die Bindung auf Geschwindigkeitsebene vorerst offen gelassen werden. Sie kann aber nachträglich mittels Kontaktkraft (Lagrangescher Parameter) oder mittels Nachprojektion in die freien Geschwindigkeitsrichtungen (Maggi Gleichung) eingebracht werden. Als synthetische Methode zum Aufstellen der Bewegungsgleichung wird die Projektionsgleichung verwendet. Bei dieser Methode können direkt die nichtholonomen Minimalgeschwindigkeiten verwendet werden. Zusätzlich wird versucht, die Bewegungsgleichung mit Hilfe von reduzierten Koordinaten zu ermitteln. Hierbei treten bei der Verwendung von analytischen Methoden große Probleme auf, da die verwendeten, reduzierten Koordinaten die Geschwindigkeitsbindung bereits implizit erfüllen, was andererseits die Projektionsgleichung zu einem universell einsetzbaren Werkzeug macht. (© 2006 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)