GENERAL STAGE–DISCHARGE RELATIONSHIP FOR SHARP-CRESTED POWER-LAW WEIRS: ANALYTICAL AND EXPERIMENTAL STUDY†
Abstract
enThe efficient use of water for irrigation and agriculture projects depends mainly on measurement of water. Weirs are widely used in irrigation networks to measure flow discharge. Flow estimation through weirs of different shapes is very important in irrigation engineering. Weirs are characterized by a relation between the water head and discharge, which mainly depends on the shape and dimensions of the weir. A power-law weir is very versatile and allows modelling of weirs with different shapes. The generic results of the power-law weir can also be applied to its special forms such as triangular, semi-cubic, parabolic, cubic and rectangular weirs. Up to now, the hydraulic behaviour of a general power-law weir has not been studied. In this study, sharp-crested power-law weirs were studied experimentally and theoretically. For this, weir (Model I) and critical flow (Model II) theories along with Buckingham's theorem of dimensional analysis were used to deduce the stage–discharge relationship of power-law weirs. A series of laboratory experiments (502 runs) were performed to calibrate the deduced theoretical stage–discharge relationships under free-flow conditions. The proposed general stage–discharge relationships have an average error less than 1.7%; thus, actual discharge through the channel can be simply and reliably estimated. © 2019 John Wiley & Sons, Ltd.
Résumé
frL'utilisation efficace de l'eau pour les projets d'irrigation et d'agriculture dépend principalement de la mesure de l'eau. Les déversoirs sont largement utilisés dans les réseaux d'irrigation pour mesurer le débit. L'estimation du débit à travers des déversoirs de différentes formes est très importante en ingénierie de l'irrigation. Les déversoirs sont caractérisés par une relation entre la hauteur d'eau et le débit, qui dépend principalement de la forme et des dimensions du déversoir. Un déversoir à loi puissance est très polyvalent et permet de modéliser les déversoirs avec différentes formes. Les résultats génériques du déversoir à loi puissance peuvent également être appliqués à des formes spéciales telles que les déversoirs triangulaires, semi-cubiques, paraboliques, cubiques et rectangulaires. Jusqu'à présent, le comportement hydraulique du déversoir en loi puissance générale n'a pas été étudié. Dans cette étude, les déversoirs en mince paroi à loi puissance ont été étudiés expérimentalement et théoriquement. Pour cela, les théories de déversoir (modèle I) et d'écoulements critiques (modèle II), ainsi que le théorème d'analyse dimensionnelle de Buckingham, ont été utilisés pour déduire la courbe de tarage des déversoirs à loi puissance. Une série d'expériences en laboratoire (502 essais) a été réalisée pour calibrer les relations théoriques de tarage déduites dans des conditions d'écoulement libre. Les relations générales proposées de tarage ont une erreur moyenne inférieure à 1.7%; ainsi, le débit réel à travers le canal peut être estimé de manière simple et fiable. © 2019 John Wiley & Sons, Ltd.
