Removal of Chiral Anomalies in Abelian Gauge Theories†
Prof. H.-J. Treder zurn 60. Geburtstag gewidmet
Abstract
enIt is shown that chiral anomalies can be removed in abelian gauge theories. After a discussion of the two dimensional case where exact solutions are available we study the four dimensional theory. We use perturbation theory, i. e. analyse the triangle Feynman integrals, and determine the general subtraction structure of the gauge current. Then we show that gauges exist for which current conservation holds and the theory is gauge invariant. As far as the generating functional is concerned the anomaly is employed first as gauge fixing condition. After rewriting the interaction in a gauge invariant form the gauge fixing condition can be imposed as usual. In our approach the integration over the gauge group remains trivial.
Abstract
deBeseitigung der chiralen Anomalien in Abelschen Eichtheorien
Es wird gezeigt, daß chirale Anomalien in Abelschen Eichtheorien beseitigt werden können. Nach einer Diskussion des zweidimensionalen Falles, wo exakte Lösungen vorhanden sind, wird die vierdimensionale Theorie untersucht. Wir benutzen Störungstheorie, d. h. analysieren die Dreieck-Feynmanintegrale, und bestimmen die allgemeine Subtraktionsstruktur des Eichstromes. Dann zeigen wir, daß Eichbedingungen existieren, für die Ladungserhaltung gilt, und die Theorie eichinvariant ist. Was das Erzeugungsfunktional betrifft, so wird zunächst die Anomalie als Eichbedingung benutzt. Nach Umschreiben der Wechselwirkung in eine eichinvariante Form kann die Eichbedingung wie üblich festgelegt werden. Bei unserem Vorgehen bleibt die Integration über die Eichgruppe trivial.
