Untersuchungen zur neuen Tamm-Dancoff-Methode^†

Das unendliche Gleichungssystem zwischen den Amplituden der neuen Tamm-Dancoff-Methode wird abgebrochen, indem man geeignete Linear-kombinationen (ϕ-Funktionen) dieser Amplituden nullsetzt. Die Vorschrift blieb bisher auf Tamm-Dancoff-Amplituden beschränkt, die den Vakuumzustand enthalten. Eine Verallgemeinerung der ϕ-Funktionen erlaubt die Berechnung von Differenzen benachbarter Eigenwerte, wodurch sich bessere Näherungen und einfachere Gleichungen ergeben. Das Verfahren wird an quantenmechanischen Beispielen untersucht und auf ein nichtlineares Bosefeld sowie auf Heisenbergs Elementarteilchentheorie angewandt. Es ergibt sich ein unendliches, diskretes Massenspektrum m_n ∼ Σ [3/(2n′² + 1)]^1/4.