Spectrum of Interface Coupling-Affected Spin-Wave Modes in Ferromagnetic Bilayer Films. The Emergence of Interface Mode
Matejki 48/49, PL-60-769 Poznań, Poland.
Abstract
enA microscopic theory of spin-wave modes in exchange-coupled bilayer films is presented. Using the interface inhomogeneity model (an effective interface exchange coupling parameter is introduced) as well as the Heisenberg model in the spin (exchange and Zeeman) Hamiltonian, an energy dispersion relation and spin-wave mode functions for the exchange-coupled bilayer ferromagnetic films are derived. The theory is valid for Bravais lattices with arbitrary type of film surface/interface orientation at perpendicular (to the film surface) configuration of the static external field and arbitrary ferro/antiferro-magnetic value of the interface exchange coupling. The semi-classical picture of the bilayer spin-wave modes is elaborated and the influence of the interface coupling parameter on the shape of the modes is discussed. Then, a detailed discussion of the conditions for the occurrence of interface-localized spin-wave modes is given. The analysis of the interface mode properties is based on the exact solution of the eigenvalue problem of a bilayer film achieved by the interface rescaling approach. Subsequently, a microscopic theory of the ferromagnetic resonance effect in the exchange-coupled bilayer films is developed. It is shown that when intrinsic surface anisotropies are absent the pattern of the resonance spectrum is determined solely by the nature of the interface exchange-coupling integral JAB. When this integral couples ferromagnetically (JAB > 0) the sublayer spins at the interface, the resonance spectrum consists of only one resonance line which is insensitive to the strength of the coupling. On the contrary, when coupling is antiferromagnetic (JAB < 0), the resonance spectrum is multipeak in nature with the first two (high-field side) lines exhibiting pronounced intensities. When antiferromagnetic coupling is weak, the intensity pattern of these two lines is “regular” (i.e. l1 > l2); however, for stronger antiferromagnetic coupling, an inversion of these intensities occurs leading to an “inverted” intensity pattern (l1 < l2) in accordance with certain experimental results. Moreover it is shown that inversion of the intensities (caused by negative JAB) is due to the fact that the highest-field line arises by excitation of the mode which is localized on the bilayer interface. It is also shown that this mode represents a bilayer complex vibration formed by the in-phase combination of the sublayer vibrations, and this result corrects the general belief of experimenters that the mode under consideration is due to out-of-phase combination of sublayer vibrations.
Abstract
deEine mikroskopische Theorie der Spin-Wellenmoden in Austausch-gekoppelten dünnen Bi-Schichten wird angegxeben. Sowohl mit dem Grenzflächen-Inhomogenitatsmodell (ein effektiver Grenzflächenaus- tauschkopplungsparameter wird eingeführt) als auch mit dem Heisenberg-Modell im (Austausch und Zeeman) Spin-Hamiltonoperator werden eine Energiedispersionsbeziehung und Spinwellenmodenfunktionen für die austauschgekoppelten dünnen ferromagnetischen Bi-Schichten abgeleitet. Die Theorie ist für Bravaisgitter güitig mit beliebiger Oberflächen/Grenzflächenschichtorientierung bei (gegenüber der Schichtoberfläche) senkrechter Konfiguration des äußeren statischen Feldes und beliebiger Größe der ferro/antiferromagnetischen Grenzflächenaustauschkopplung. Das halbklassische Bild der BiSchicht-Spinwellenmoden wird ausgearbeitet und der Einfluß der Grenzflächenkopplungsparameter auf die Form der Moden diskutiert. Dann werden die Bedingungen für das Auftreten von lokalisierten Grenzflächenspinwellenmoden ausführlich diskutiert. Die Analyse der Grenzflächenmoden beruht auf der exakten Lösung des Eigenwertproblems einer dünnen Bi-Schicht mit der Methode der Grenzflächen- Reskalierung. Darauf folgend wird eine mikroskopische Theorie des ferromagnetischen Resonanzeffekts in den austauschgekoppelten dünnen Bi-Schichten entwickelt. Es wird gezeigt, daß bei Abwesenheit von intrinsischen Oberflächenanisotropien das Diagramm des Resonanzspektrums allein von der Art des Grenzflächenaustausch-Kopplungsintegral JAB bestimmt wird. Wenn dieses Integral die Subschichtspins an der Grenzfläche ferromagnetisch koppelt (JAB > 0), besteht das Resonanzspektrum nur aus einer Resonanzlinie, die gegenüber der Kopplungsstärke unempfindlich ist. Wenn im Gegensatz dazu die Kopplung antiferromagnetisch (JAB < 0) ist, zeigt das Resonanzspektrum eine Mehrmaxima- struktur, wobei die ersten beiden (Hochfeldseite) Linien ausgeprägte Intensitäten aufweisen. Wenn die antiferromagnetische Kopplung schwach ist, ist das Intensitätsmuster dieser beiden Linien “regular” (d. h. l1 > l2) jedoch tritt für stärkere antiferromagnetische Kopplung Inversion dieser Intensitäten auf, die zu einem “invertierten” Intensitätsmuster (l1 < l2) in Übereinstimmung mit gewissen experimentellen Ergebnissen führt. Darüberhinaus wird gezeigt, daß Inversion dieser Intensitäten (verursacht durch negative JAB) durch die Tatsache verursacht wird, daß die Linie bei höchstem Feld durch die Anregung der Mode entsteht, die auf der Grenzfläche der Bi-Schicht lokalisiert ist. Es wird ebenfalls gezeigt, daß diese Mode eine Bi-Schicht-Komplexschwingung darstellt, die gebildet wird durch die gleichphasige Kombination von Subschichtschwingungen und dieses Ergebnis korrigiert die allgemeine Ansicht der Experimentatoren, wonach die betrachtete Mode von der gegenphasigen Kombination von Subschichtschwingungen herrührt.
