Dispersion relation for cyclotron waves as a spatial condition for minimum collisionless damping
Abstract
enIt is shown that the dispersion relation for cyclotron waves of the extraordinary type (ECW) propagating in a metal with a cylindrical Fermi surface may be found in a simple way from the zero's of certain Bessel functions. This follows as a consequence of a requirement of minimum damping of the waves by direct collisionless interaction between the electrons and the waves. A detailed comparison with calculations based on a realistic silver Fermi surface and a spherical Fermi surface, in both cases for a finite value of ωτ, is performed. The behavior of the dispersion relation in the limit of vanishing magnetic field is considered in some detail and a number of interesting features are pointed out.
Abstract
deEs wird gezeigt, daß sich die Dispersionsbeziehung für Zyklotronwellen des außerordentlichen Typs (ECW), die sich in Metallen mit zylindrischer Fermifläche ausbreiten, in einfacher Weise aus den Nullstellen gewisser Besselfunktionen finden lassen. Dies folgt als Konsequenz der Forderung minimaler Dämpfung der Wellen durch direkte Wechselwirkung ohne Stöße zwischen Elektronen und Wellen. Ein ausführlicher Vergleich wird mit Rechnungen auf der Grundlage realistischer Fermiflächen für Silber und einer sphärischen Fermifläche durchgeführt, in beiden Fällen für einen endlichen Wert von ωτ. Das Verhalten der Dispersionsbeziehung für den Grenzfall des verschwindenden Magnetfeldes wird genauer untersucht und eine Anzahl von interessanten Einzelheiten werden aufgezeigt.
