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Integral and Differential Characterizations of the GIBBS Process
Nguyen Xuan Xanh,
Hans Zessin,
Nguyen Xuan Xanh
Universität Bielefeld Fakultät für Mathematik, Universitätsstraße, D – 4800 Bielefeld
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References
- 0 R. V. Ambartzumian, Über eine Gleichung für stationäre Punktprozesse (Russisch), Doklady Akad. Nauk Armjanskoi SSR XLII, 141–147 (1966).
- 1
R. L. Dobrushin,
Gibbsian random fields for lattice systems with mutual interaction,
Funct. Anal. Applications
2, 31–43
(1968).
10.1016/0022-1236(68)90024-4 Google Scholar
- 2 R. L. Dobrushin, Uniqueness of Gibbsian field and a problem of phase transition, Funct. Anal. Applications 2 44–57 (1968).
- 3 R. L. Dobrushin, Gibbsian fields: the general case, Funct. Anal. Applications 3, 27–35 (1969).
- 4 R. L. Dobrushin, Description of a random field by means of conditional probabilities and conditions of its regularity, Theor. Probability Appl. 13, 197–224 (1968).
- 5 O. E. Lanford and D. Ruelle, Observables at infinity and states with short range correlations in statistical mechanics, Comm. Math. Phys. 13, 194–215 (1969).
- 6 D. Ruelle, Superstable interactions in classical statistical mechanics, Comm. Math. Phys. 18, 127–159 (1970).
- 7 H. O. Georgil, Canonical and grand canonical Gibbs states for continuum systems, Comm. Math. Physics 48, 31–51 (1976).
- 8 P. Jagers, On Palm probabilities, Zeitschr. f. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb. 26, 17–32 (1973).
- 9 Kallenberg, Lecture on random measures, University of North Carolina (1974).
- 10 K. Krickeberg, Fundamentos del análisis estadîstico de procesos punctuales, Lecture Notes, Santiago de Chile (1973).
- 11 I. Mecke, Stationäre zufällige Maße auf lokalkompakten Abelschen Gruppen, Zeitschr. für Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 9, 36–58 (1967).
- 12 X. X. Nguyen und H. Zessin, Punktprozesse mit Wechselwirkung, Thesis, Bielefeld (1975).
- 13 F. Papangelou, On the Palm probabilities of processes of points and processes of lines, in Harding/Kendall (ed): Stochastic Geometry. New York, London (1973).
- 14 K. R. Parthasarathy, Probability measures on metric spaces, New York, London (1967).
- 15
C. J. Preston,
Random Fields,
Lecture-Notes in Mathematics,
Vol. 534,
Berlin-Heidelberg-New York, Springer
1976.
10.1007/BFb0080563 Google Scholar
- 16 J. M. Sliwnjak, Einige Eigenschaften stationärer Folgen gleichartiger zufälliger Ereignisse (Russisch), Teor. Verojatn. Primen, 347–352 (1962).
- 17 F. Ledrappier, Energie locale pour les systèmes coutinus, Preprint (1976).