Article
Full Access
Kritische räumlich homogene Verzweigungsprozesse mit abzählbarer Typenmenge†
Walter Warmuth,
Walter Warmuth
Humboldt-Universität Sektion Mathematik Bereich Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie DDR - 1086 Berlin Postfach 1297
Search for more papers by this authorWalter Warmuth,
Walter Warmuth
Humboldt-Universität Sektion Mathematik Bereich Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie DDR - 1086 Berlin Postfach 1297
Search for more papers by this author†
Diese Arbeit stellt eine überarbeitete Fassung von WARMUTH [32] dar.
Literatur
- 1 N. Bourbaki, Integration, Paris.
- 2 N. Bourbaki, Topologie generale, Paris.
- 3 P. Chrétienne and R. Faure, Processus stochastiques, leurs graphes, leurs usages, Paris 1974.
- 4 H. Debes, J. Kerstan, A. Liemant und K. Matthes, Verallgemeinerungen eines Satzes von DOBRUSCHIN. I, Math. Nachr. 47, 183–244 (1970).
- 5 C. Derman, Some contributions to the theory of denumerable MARKOV chains, Trans. Amer. math. Soc. 79, 541–555 (1955).
- 6 P. [Russian Text Ignored.], [Russian Text Ignored.] 8, 127–134 (1956).
- 7 J. L. Doob, Stochastic processes, New York 1953.
- 8 W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, Vol. I, New York 1957.
- 9 K. Fleischmann, On the stability of spatially homogeneous cluster fields, Transaction of the 1974 European meeting of statisticians and seventh Prague conference on information theory, statistical decisions functions and random processes.
- 10 T. E. Harris, The theory of branching processes, Berlin, Göttingen, Heidelberg 1963.
- 11 E. Hewitt and K. A. Ross, Abstract harmonic analysis, Vol. I, Berlin, Göttingen, Heidelberg 1963.
- 12 I. Isaacson and R. Madson, Positive columns for stochastic matrices, J. Appl. Prob. 11, 829–835 (1974).
- 13 O. Kallenberg, Stability of critical cluster fields, Chalmers university of technology and the university of Göteborg, TR 8 (1975).
- 14 J. Kerstan und K. Matthes, Gleichverteilungseigenschaften von Faltungen von Verteilungsgesetzen auf lokalkompakten abelschen Gruppen. I, Math. Nachr. 37, 267–312 (1968).
- 15 J. Kerstan, K. Matthes und J. Mecke, Infinitely divisible point processes, New York 1978.
- 16
J. Kerstan,
K. Matthes und
U. Prehn,
Verallgemeinerungen eines Satzes von DOBRUSCHIN. II, Math.
Nachr.
51,
149–188
(1971).
10.1002/mana.19710510112 Google Scholar
- 17 A. Liemant, Invariante zufällige Punktfolgen, Wiss. Z. Friedrich-Schiller-Universität, Jena, Math.-Nat. Reihe, 18, 361–372 (1969).
- 18 A. Liemant, Verallgemeinerungen eines Satzes von DOBRUSCHIN. V, Math. Nachr. 70, 387–390 (1975).
- 19 A. Liemant, K. Matthes, Verallgemeinerungen eines Satzes von DOBRUSCHIN. IV, Math. Nachr. 59, 311–317 (1974).
- 20 A. Liemant, K. Matthes, Verallgemeinerungen eines Satzes von DOBRUSCHIN. VI, Math. Nachr. 80, 7–18 (1977).
- 21 S.-T. C. Moy, Ergodic properties of expectation matrices of a branching process with countably many types, J. Math. Mech. 16, 1207–1225 (1967).
- 22 U. Prehn, Gleichverteilungseigenschaften von Verteilungsgesetzen zufälliger Summen, deren Summanden einer verallgemeinerten Markowschen Abhängigkeit unterworfen sind, Math. Nachr. 49, 27–40 (1971).
- 23 U. Prehn, Gleichverteilungseigenschaften von Faltungen von Verteilungsgesetzen auf lokalkompakten abelschen Gruppen. III, Math. Nachr. 68, 279–288 (1975).
- 24 U. Prehn, B. Röder, [Russian Text Ignored.] I, Math. Nachr. 80, 37–86 (1977).
- 25 W. E. Pruitt, Eigenvalues of non-negative matrices, Ann. Am. math. Soc. 35, 1797–1800 (1964).
- 26 B. A. Sewastjanow, Verzweigungsprozesse, Berlin 1974.
- 27 W. L. Smith and W. E. Wilkinson, Branching processes in markovian environments, Duke Math. J. 38, 749–763 (1971).
- 28
C. Stone,
On a theorem by Dobrushin,
Ann. Math. Stat.
39,
1391–1401
(1968).
10.1214/aoms/1177698327 Google Scholar
- 29 T. Thedéen, Convergence and invariance questions for point systems in R1 under random motion, Arkiv för Mathematik 7, 211–239 (1967).
- 30 D. Vere-Jones, Geometric ergodicity in denumerable Markov chains, Quart. J. Math., Oxford, second ser. 13, 7–28 (1962).
- 31
D. Vere-Jones,
Ergodic theorems for non-negative matrices I,
Pazific Journal of Math.
22,
361–386
(1967).
10.2140/pjm.1967.22.361 Google Scholar
- 32 W. Warmuth, Kritische räumlich homogene Verzweigungsprozesse mit abzählbarer Typenmenge, Diss. Humboldt-Universität, Oktober 1975.
- 33 A. Weil, L'integration dans les groups topologiques et ses applications, Paris 1940.
