On the Significance of the Bell Inequalities for the Locality Problem in Different Realistic Interpretations of Quantum Mechanics
Abstract
enThe relation between the Bell inequalities, locality and the existence of joint probability distributions is discussed in different realist interpretations of quantum mechanics. We distinguish four realist interpretations, viz., the objectivistic one, the contextualistic one, the strictly nonobjectivistic and the quasi-objectivistic interpretation. Conclusions are differing largely in different interpretations. We also distinguish between two kinds of locality, viz, macrolocality and Einstein/Bell locality. From a classical model of stochastic measuring processes a definition of Einstein/Bell locality is derived that differs from the Bell/Clauser/Horne/Shimony factorizability condition. It is demonstrated that only in the quasi-objectivistic interpretation the Einstein/Bell locality condition plays a role in the derivation of a Bell inequality for quantities that are experimentally relevant. It is argued that even in this interpretation it is not possible to arrive at the conclusions that the Bell inequalities stem from the locality condition because of the tacit assumption of an additional property, namely the existence of probability distributions conditionalized on the dispersionfree states of the hidden variables. Consideration of a phase space representation of the Schrödinger equation demonstrates that this latter assumption is at odds with the statistics of quantum systems.
Abstract
deÜber die Bedeutung der Bellschen Ungleichheiten für das Lokalitätsproblem in unterschiedlichen realistischen Interpretationen der Quantenmechanik
Die Beziehung zwischen den Bellschen Ungleichheiten, der Lokalität und der Existenz von gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, wird in unterschiedlichen realistischen Interpretationen der Quantenmechanik diskutiert. Wir unterscheiden vier realistische Interpretationen: die objektivistische, die kontextualistische, die enger gefaßte nonobjektivistische und die quasi-objektivistische Interpretation. Die Schlußfolgerungen sind in unterschiedlichen Interpretationen sehr verschieden. Wir machen auch einen Unterschied zwischen zwei Arten der Lokalität, nämlich Makrolokalität und Einstein/Bell-Lokalität. Ausgehend von einem klassischen Modell stochastischer Meßprozesse wird eine Definition der Einstein-Bell-Lokalität hergeleitet, die ungleich der Bell/Clauser/Horne/Shimonyschen Faktorisierungsbedingung ist. Es wird gezeigt, daß nur in der quasi-objektivistischen Interpretation die Einstein/Bell Lokalitätsbedingung eine Rolle beim Herleiten einer Bellschen Ungleichheit für solche Größen, die experimentelle Relevanz haben, spielt. Es wird argumentiert, daß es auch in dieser Interpretation, wegen einer stillschweigenden Annahme einer zusätzlichen Eigenschaft, nämlich die Existenz einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, welche konditioniert ist auf dispersionsfreie Zustände der verborgenen Variablen, nicht möglich ist, die Schlußfolgerung zu ziehen, daß die Bellschen Ungleichheiten von der Lokalitätsbedingung abgeleitet werden können. Durch die Betrachtung einer Phasenraumrepräsentation der Schrödingergleichung wird gezeigt, daß diese zusätzliche Annahme im Widerspruch mit der quantenmechanischen Statistik ist.
