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Untersuchugen und Erfahrungen über die Seitenmittheilung der Bewegung in flüssigen Körpern, angewandt auf die Erklärung verschiedener hydraulischer Erscheinungen
First published: 1799
References
- p418_*) Recherches expérimentales sur le principe de communication latérale dans les fluides, appliqué a l'explication de différens phénomènes hydrauliques, par J. B. Venturi. à Paris 1797, 88 Seit. in 8. Diefe kleine Schrift, voll sorgfältiger hydrodynamischer Versuche, der Bossut, Prony und Coulomb, in ihrem Censur-Berichte an das National-Institut, mit Recht Werth beilegen, und von deren englischer Uebersetzung schon ein zweiter Abdruck
- p420_*) De Castellis; auch in der Sammlung hydraulischer Schriften, Band 3, zu Parma abgedruckt.
- p423_*) Das liegt aber nicht an der Theorie selbst, sondern an der Unvollkommenheit der Analysis, deren brauchbarer Theil, kaum ein Jahrhundert alt, noch nicht zu der Vollkommenheit, die man wohl wünschen möchte, gediehen ist. Ehe das nicht geschehen ist, werden sreilich die allgemeinen hydraulischen Unterschungen mehr der Analysis als der Hydraulik selbst zu statten kommen; allein man würde unbillig seyn, wenn man daraus der Theorie Vorwürse machen wollte. V.
- p423_**) Ich ziehe dieses Werk bei weitem allen srühern vor, da es sich auf Principien der Ersahrung und der Theorie zugleich gründet. Ausser demselben habe ich noch einige Bemerkungen benutzt, die mir die Bürger Bossut und Prony nach der Lesung meines Aussatzes mittheilten.
- p424_*) Princip. math., lib. 2, prop. 42, caf. 3.
- p426_*) Dieses Phänomen der Seitenmittheilung der Bewegung scheint mir aus der Natur des Wassers, wie die Theorie sie zum Grunde legt, ohne die mindeste Schwierigkeit erklärbar zu seyn. Indem der Wasserstrahl A, (Fig. 2,) bei BC auf das ruhende Wasser in PSQ stöst, wird er ansangs ausgehalten. Dadurch entsteht ein Druck und Gegendruck, der unmittelbar nach der Richtung des Strahls AS, und mittelbar nach asten übrigen Richtungèn wirkt, indem, vermöge der Natur des Flüssigen, der Druck, den es nach Einer Richtung leidet, nach allen gleichförmig sortgepflanzt wird. Daher muss das Wasser ringsum nach PSQ zu in Bewegung kommen, nur dass, wenn es nach S zu ausweichen obigen theoretischen Gründen, nicht bezweifeln, und viele der solgenden Erklärungen, welche Venturi darauf gründet, find neu und scharffinnig.
- p428_*) Diesen Theil des Auffatzes theile ich in dem gegenwärtigen Stücke ununterbrochen mit, indess ich die andern, für viele vielleicht noch interessantern, Anwendungen für das folgende Stück der Annalen verspare.
- p428_**) Vergleiche den vorigen Auffatz von Vince, Seite 405. Venturi selbst theilt am Ende seiner
- p434_*) Wir werden nämlich solgleich sehen, dass beim Ausflusse durch senkrechte Röhren oder durch Oeffnungen, die gegen die Weite des Gesälses eine beträchtliche Grösse haben, der Luftdruck thätig wird. Er hält das Wasser im Gesässe stetig beisammen, und drückt gegen die Oeffnung gerade so stark, als von oben auf die oberste Wasserschicht des Behälters. Den gegen die Oeffnung wirksaman Lustdruck misst das gesärbte Wasser in der Glasröhre unmittelbar, und mithin auch mittelbar den auf der Oberfläche des Bchälters X activen Luftdruck.
- p435_*) Vergleiche Vince's ähnliche Versuche, im vorigen Auffatze, · 408.
- p435_**) d' Alembert Traité des fluides, Art. 149.
- p436_*) Calix devexus amplius rapit. Frontin. de aquaeduct., Art. 36. Man sehe auch die Pneumatica des Hero unter den alten Mathema ikern, in der Ausgabe von 1693, p. 157.
- p436_**) Mouvement des eaux, Part 3, Disc. 1.
- p436_***) Epist. hydrostatic.; Oper., Tom. I, p. 212. V.
- p437_*) Wenn ich von der Form des verengerten Wasserstrahls rede, so muss man allezeit das Conoid verstehen, das durch das Fluidum beim Herausströmen aus einer Oeffnung in einer dünnen Platte gebildet wird.
- p438_*) Da die Geschwindigkeit fallender Körper nach dem Quadrate der Zeit zunimmt, so wird der Unterschied in den Geschwindigkeiten zweier nach einander fallender Wasserschichten immer grösser, und sie streben daher, sich immer weiter von einander zu entsernen. Beim Ausströmen durch die Oeffnung in einer dünnen Platte hindert nichts ihr Entsernen, da die benachbarte Lust in den Zwischenraum bineinströmt, und sie zertheilen sich in Tropfen. In einer Röhre können sich dagegen zwei Schichten nicht von einander trennen, ohne einen luftleeren Raum zwischen sich zu bilden, und dieser kann wegen des Luftdrucks von oben herab auf der obern, und von unten hinauf auf der untern Schicht nicht entstehen. Dafür wird aber dieser Luftdruck thätig, und er ist es, der bei je zwei nächsten der fallenden Wasserschichten in der Röhre, die obere beschleunigt, die untere retardirt, und zwar beide um gleiche Grösse, da er auf beide gleich stark wirkt. Nun aber kann der Luftdruck auf die mittlern Schichten lediglich durch dem Wasserstrahle, der sich in Tropfen zertheilt. Daher geschieht in diesem Falle der Ausfluss in der Stelle der grössten Verengerung mit einer Geschwindigkeit, welche zum Wasserstande als Fallhöhe gehört, (f. S. 404.) Das Hineinströmen der Seitentheilchen ist am Boden am stärksten, wo der Unterschied in der Geschwindigkeit zweier auf einander folgender Wasserschichten am grösten ist; und dadurch wird die Verengerung des ausfliessenden Strahls bewirkt, welcher bei einer Röhre, wo alle Schichten gleiche Geschwindigkeiten haben, nicht statt findet. Hat die Oeffnung am Boden gegen die Weite des Gefässes eine beträchtliche Grösse, so find der Seitentheilchen nicht genug vorhanden, dass nicht durch ihr Abfliessen auch eine Trennung der Wasserschichten bewirkt werden, und mithin der Luftdruck wirksam werden sollte; daher denn der Ausfluss mit einer geringern Geschwindigkeit geschehen muss.
- p440_*) Aus dem nämlichen Grunde, warum das bei dem von der Schwere auf eine ähnliche Art beschleunigten Pendel der Fall ist.
- p441_*) Venturi's Erklärung läuft also auf folgendes hinaus. Der Luftdruck auf die obere Wasserfläche A und auf die untere C ist an sich gleich gross, so dass er im Stande der Ruhe den Druck der Wassersäule AC auf CQ werder vermehrt noch vermindert. Sobald aber das Wasser anfängt zu fallen, wird ein Theil des untern Luftdrucks dazu verwandt, die Beschleunigung der Wasserschichten aufzuheben, hört also auf, dem ihm entsprechen den Theile des Drucks auf die obere Wasserfläche A das Gleichgewicht zu halten. Dieses vermebrt daher nun den Druck der gesammten Wassermasse, und es erfolgt alles so, als wenn bei gleich wirksamen Lustdruck von oben und von unten nun in dem Gefässe das Wasser bis F stünde. Diese Erklärung entspricht den Gründen der vorigen Anmerkung, bis auf einen Punkt, in welchem sich Venturi geirrt zu haben scheint, wenn er nämlich behauptet, der Luftdruck auf der untersten Schicht hebe die ganze Beschleunigung der Schichten während ihres Falles durch die Röhre auf, und eben so gross sey der Luftdruck auf die oberste Schicht. Wie wir gesehen haben, hebt der untere Luftdruck nur die halbe Beschleunigung auf, und mit dieser halben Beschleunigung wirkt auch nur der Luftdruck von oben. Ob wohl auch bei diesem Umstande der Ausfluss durch LK von einer Wasserhöhe FL = AC, und durch CQ beim Wasserstande AC gleich ist?
- p442_*) Dals diese Zeit nicht, wie in Versuch 3, kürzer, als beim Ausflusse aus der blossen Oeffnung ohne Röhre war; das liegt an der Länge der Röhre, die in Versuch 3 nur 4 Zoll 10 Linien, hier aber 18 Zoll betrug, wie das Venturi weiter unten genügend erklärt.
- p443_*) Vergleiche Versuch 3.
- p444_*) Bossut Hydrodyn., Art. 622. V.
- p445_*) s'Gravesande und Andere haben die Vermehrung des Ausflusses durch abwärts gehende Röhren, der natürlichen Cohäsion der Wassertheilchen zugeschrieben.
- p456_*) Beim Austritte aus der Röhre wirkt der Luftdruck, der das Wasser in der Röhre stetig beisammen hält, der Richtung des Strahls entgegen, und retardirt ihn um eben so viel, als er die oberste Schicht beschleunigte. Daher die geringere Geschwindigkeit beim Ausflusse im Vergleiche mit einer kleinen Oessnung, bei der die Retardation nicht statt sindet. Als zweiter Grund gesellt sich dazu das von Venturi angegebene Anstossen der Wasseradern gegen die Seiten der Röhre.
- p460_*) Bossut, Art. 509.
- p461_*) Frontin. de aquaeduct., Art. 205, 106 et 112.
- p462_*) Art. 631. seqq.
- p465_*) Hier sollte nun der Seite 428, Anmerk. 2, versprochene Aufsatz Venturis: Ueber die Verengerung eines Wasserstrahls, der durch eine Oeffnung in einer dünnen Platte ausströmt, folgen. Um aber den Platz nicht den beiden folgenden Aussätzen zu benehmen, muss ich ihn bis auf das erste oder zweite Heft des folgenden Bandes versparen.
